廣雅中學在高二年級開設了
，
，
三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進行調查，用分層抽樣方法從，，三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數據見下表（單位：人）
| 興趣小組 | 小組人數 | 抽取人數 |
| 24 |  |
| 36 | 3 |
| 48 |  |
，的值；，兩個興趣小組抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自興趣小組的概率． 
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（本小題滿分12分）
在一次數學考試中，第21題和第22題為選做題. 規定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做每一道題的概率均為
.
（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；
（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數為
，求的概率分布及數學期望. 的解析
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設數學、物理、化學、生物和信息技術輔導講座，每位有興趣的同學可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導講座，也可以放棄任何一門科目的輔導講座。（規定：各科達到預先設定的人數時稱為滿座，否則稱為不滿座）統計數據表明，各學科講座各天的滿座的概率如下表：
根據上表：
（1）求數學輔導講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（2）設周三各輔導講座滿座的科目數為
，求隨機變量的分布列和數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）一名學生在軍訓中練習射擊項目，他射擊一次，命中目標的概率是
，若連續射擊6次，且各次射擊是否命中目標相互之間沒有影響．
（1）求這名學生在第3次射擊時，首次命中目標的概率；
（2）求這名學生在射擊過程中，恰好命中目標3次的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）（理）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用
表示取球終止所需要的取球次數．
（I）求袋中所有的白球的個數；
（II）求隨機變量的概率分布；
（III）求甲取到白球的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）一個盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個數字，數字分別是1、2、3、4、5，現從盒子中隨機抽取卡片。
（1）從盒中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片的數字既不全是奇數，也不全是偶數的概率；
（2）若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到卡片的數字為偶數的概率；
（3）從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當放回記有奇數的卡片即停止抽取，否則繼續抽取卡片，求抽取次數X的分布列和期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
以下是解決數學問題的思維過程的流程圖：
在此流程圖中，①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )
| A．①—綜合法，②—分析法 |
| B．①—分析法，②—綜合法 |
| C．①—綜合法，②—反證法 |
| D．①—分析法，②—反證法 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
[2014·北京模擬]如圖，用4種不同的顏色對圖中5個區域涂色(4種顏色全部使用)，要求每個區域涂1種顏色，相鄰的區域不能涂相同的顏色，則不同的涂色種數有( )
| A．72種 | B．96種 | C．108種 | D．120種 |
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， 
，
． ………………4分
，
，從興趣小組
，
，
，則從興趣小組
，
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，
，
，
，
，
，
共10種． ………………８分
，則
．
，構造數列
，使
，記
．
的概率；
的概率．