在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為
，外接圓面積為
，則
.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為
，外接球體積為
，則
=___________.
同步學(xué)典一課多練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某地區(qū)為了綠化環(huán)境進(jìn)行大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域 
內(nèi)植樹，第一棵
樹在點(diǎn)Al（0，1），第二棵樹在點(diǎn)．B1（l， l），第三棵樹在點(diǎn)C1（1,0），第四棵樹在點(diǎn)C2（2,0），接著按
圖中箭頭方向每隔一個(gè)單位種一棵樹，那么
（1）第n棵樹所在點(diǎn)坐標(biāo)是（44,0），則n= ．
（2）第2014棵樹所在點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明: 
的第二步中，當(dāng)
時(shí)等式左邊與
時(shí)的等式左邊的差等于 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知雙曲正弦函數(shù)
和雙曲作弦函數(shù)
與我們學(xué)過(guò)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)類似的正確結(jié)論______________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成
等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn，則T4，________，________，
成等比數(shù)列．
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，
，
.照此規(guī)律，對(duì)于一般的角
，有等式 .
，根據(jù)這些結(jié)果，猜想
是
則
_____________;
；
；
；……
且
時(shí)，
.（最后結(jié)果用
表示）