【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}中，a2=-8，a6=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
【答案】（1）an=2n-12，n∈N*；（2）
，n∈N*.
【解析】
（1）等差數(shù)列{an}的公差設(shè)為d,運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,可列方程為
,解方程可得首項(xiàng)和公差,進(jìn)而得到所求通項(xiàng)公式；
（2）等比數(shù)列{bn}的公比設(shè)為q,由（1）可得
,可得公比q,再由等比數(shù)列的求和公式求解即可
解：（1）等差數(shù)列{an}的公差設(shè)為d,
,a6=0,
可得,解得
,
則
,n∈N*
（2）等比數(shù)列{bn}的公比設(shè)為q,
,
由（1）可得,
,則q=
=3,
所以前n項(xiàng)和Sn=
,n∈N*
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校2011年到2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)（每位學(xué)生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）可以通過(guò)以下表格反映出來(lái)，（為了方便計(jì)算，將2011年編號(hào)為1，2012年編號(hào)為2，依此類(lèi)推）
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數(shù)y | 2 | 3 | 5 | 4 | 5 | 7 | 8 | 10 | 10 |
（1）求這九年來(lái)，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y與x的線性回歸方程，并依此預(yù)測(cè)該校2020年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)．（最終結(jié)果精確至個(gè)位）
參考數(shù)據(jù)：回歸直線的方程是
，其中
，
，
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，過(guò)的直線
交橢圓
、
兩點(diǎn)，若
的最大值為5，則b的值為（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線C上橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面幾個(gè)命題中，假命題是（ ）
A. “若
，則
”的否命題
B. “
，函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定
C. “
是函數(shù)
的一個(gè)周期”或“
是函數(shù)
的一個(gè)周期”
D. “
”是“
”的必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝
AD，E，F分別為線段AD，PC的中點(diǎn).
(1)求證：AP∥平面BEF；
(2)求證：BE⊥平面PAC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于曲線
，有如下結(jié)論：
①曲線
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②曲線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱；
③曲線是封閉圖形；
④曲線不是封閉圖形，且它與圓
無(wú)公共點(diǎn)；
⑤曲線與曲線
有
個(gè)交點(diǎn)，這點(diǎn)構(gòu)成正方形.其中有正確結(jié)論的序號(hào)為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，動(dòng)圓
與圓
外切，與圓
內(nèi)切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；
（2）直線
過(guò)點(diǎn)
且與動(dòng)圓圓心的軌跡交于
、
兩點(diǎn)．是否存在
面積的最大值，若存在，求出的面積；若不存在，說(shuō)明理由.
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