Question

求函數(shù)y=2x²+

3

x

（x＞0）的最小值．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=2x²+

3

x

=2x²+

3

2x

+

3

2x

，再利用基本不等式求得函數(shù)y=2x²+

3

x

（x＞0）的最小值．

解答：解：根據(jù)x＞0可得 函數(shù)y=2x²+

3

x

=2x²+

3

2x

+

3

2x

≥3

3	2x2• 3 2x • 3 2x

=3

3	9 2

，當(dāng)且僅當(dāng) 2x²=

3

2x

時，取等號，
故函數(shù)的最小值為3

3	9 2

．

點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．