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求函數y=2x²-8x+3，x∈[2，5]的值域．

[-5，13]

．

分析：先配方，利用二次函數的單調性即可求出．

解答：解：∵y=2（x-2）²-5，2＞0，
∴此函數在[2，5]上單調遞增，
∵f（2）=-5，f（5）=2×3²-5=13，
∴函數f（x）的值域是[-5，13]

點評：熟練掌握二次函數的單調性是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種商品的成本為5元/件，開始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲取最大利潤，商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷．經試銷發現：銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價后，日銷售量Q（件）與實際銷售價x（元）滿足關系Q=

39(2x2-29x+107)(5＜x＜7)

198-6x

x-5

(7≤x＜8)

（1）求總利潤（利潤=銷售額-成本）y（元）與實際銷售價x（件）的函數關系式；
（2）試問：當實際銷售價為多少元時，總利潤最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：滿足關于x的不等式2x²-9x+a＜0（解集非空）的每一個x的值至少滿足不等式x²-4x+3＜0和x²-6x+8＜0中的一個；命題q：函數y=lg（ax²-x+a）的定義域為R．
（1）求命題p成立時a的取值范圍；
（2））如果“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域：
（1）y=3x²-x+2；（2）y=

-x2-6x-5

；（3）y=

3x+1

x-2

；
（4）y=x+4

1-x

；（5）y=x+

1-x2

；（6）y=|x-1|+|x+4|；
（7）y=

2x2-x+2

x2+x+1

；（8）y=

2x2-x+1

2x-1

(x＞

)；（9）y=

1-sinx

2-cosx

（10）y=

x2-5x+6

x2+x-6

；（11）y=2x+4

1-x

；（12）y=-

x2+2x+2

（13）y=4-

3+2x-x2

；（14）y=x-

1-2x

；（15）y=

2x2+2x+5

x2+x+1

．

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科目：高中數學 來源：湖北模擬 題型：解答題

39(2x2-29x+107)(5＜x＜7)

198-6x

x-5

(7≤x＜8)

（1）求總利潤（利潤=銷售額-成本）y（元）與實際銷售價x（件）的函數關系式；
（2）試問：當實際銷售價為多少元時，總利潤最大．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省撫州市廣昌一中、崇仁一中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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