【題目】已知動點M(x，y)到直線l：x＝4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍．
(1)求動點M的軌跡C的方程；
(2)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A，B兩點，若A是PB的中點，求直線m的斜率．
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【題目】已知函數
， 
．
（Ⅰ）當
時，求函數
的極值；
（Ⅱ）當
時，討論函數
單調性；
（Ⅲ）是否存在實數
，對任意的
， 
，且
，有
恒成立？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）﹣b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是 
，若將f（x）的圖象先向右平移 
個單位，再向上平移 
個單位，所得函數g（x）為奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的對稱軸及單調區間；
（3）若對任意x∈[0， 
]，f2（x）﹣（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進一步調查，則在[1 500，2 000）（元）月收入段應抽出（ ）人． 
A.15
B.16
C.17
D.18
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【題目】為了了解某地高一學生的體能狀況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數為12． 
（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數在110以上為達標，試估計全體高一學生的達標率為多少？
（3）通過該統計圖，可以估計該地學生跳繩次數的眾數是 ， 中位數是 ．
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【題目】已知定義：在數列{an}中，若a 
﹣a 
=p（n≥2，n∈N* ， p為常數），則稱數列{an}為等方差數列，下列判斷：
①若{an}是“等方差數列”，則數列{an2}是等差數列；
②{（﹣1）n}是“等方差數列”；
③若{an}是“等方差數列”，則數列{akn}（k∈N* ， k為常數）不可能還是“等方差數列”；
④若{an}既是“等方差數列”，又是等差數列，則該數列是常數列．
其中正確的結論是 ． （寫出所有正確結論的編號）
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【題目】國內，某知名連接店分店開張營業期間，在固定的時間段內消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎的有效展開，參與抽獎活動的人數越來越多，該分店經理對開業前7天參加抽獎活動的人數進行統計， 
表示開業第
天參加抽獎活動的人數，得到統計表格如下：
經過進一步的統計分析，發現
與
具有線性相關關系.
（1）如從這7天中隨便機抽取兩天，求至少有1天參加抽獎人數超過10天的概率；
（2）根據上表給出的數據，用最小二乘法，求出
與
的線性回歸方程
，并估計若該活動持續10天，共有多少名顧客參加抽獎.
參考公式： 
， 
， 
， 
.
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