Question

已知f（n）=1+，經計算得f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，推測當n≥2時，有f（2ⁿ）＞    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知中的等式：，f（4）＞2，，f（16）＞3，…，我們分析等式左邊數的變化規律及等式兩邊數的關系，歸納推斷后，即可得到答案．
解答：解：觀察已知中等式：
得 ，
f（4）＞2，
，
f（16）＞3，
…，
則f（2ⁿ）≥（n∈N^*）
故答案為：f（2ⁿ）≥（n∈N^*）
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）