【題目】中秋節到了，糕點店的售貨員很忙，請設計一個程序，幫助售貨員算賬，已知豆沙餡的月餅每千克25元，蛋黃餡的月餅每千克35元，蓮蓉餡的月餅每千克30元，那么依次購買這三種月餅a、b、c千克，應收多少錢？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有以下三個命題：
①平面外的一條直線與這個平面最多有一個公共點；
②直線l在平面α內，可以用符號“l∈α”表示；
③已知平面α與β不重合，若平面α內的一條直線a與平面β內的一條直線b相交，則α與β相交.其中真命題的序號是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，設
為橢圓上一點，且
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，
，是否存在以
為直角頂點的內接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，請求出共有幾個？若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰梯形
中,
,
為
中點, 點
分別為
的中點, 將
沿
折起到 
的位置，使得平面
平面
(如圖 
).
（1）求證:
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）側棱
上是否存在點
,使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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