在
中,角A、B、C的對(duì)邊分別為
，已知向量
，
，且
。
（1）求角
的大��；
（2）若
，求面積的最大值。（12分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長(zhǎng)c＝2，C＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
．
(1)求
的最大值，并求取最大值時(shí)
的取值集合；
(2)已知 
分別為
內(nèi)角
的對(duì)邊，且成等比數(shù)列，角
為銳角，且
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個(gè)美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個(gè)報(bào)名點(diǎn)，滿足A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為10千米。公司擬按以下思路運(yùn)作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點(diǎn)D處（點(diǎn)D異于A、B兩點(diǎn)），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費(fèi)2元，游輪每千米耗費(fèi)12元。設(shè)∠
，每批游客從各自報(bào)名點(diǎn)到C島所需運(yùn)輸成本S元。
⑴寫出S關(guān)于
的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉(zhuǎn)點(diǎn)D距離A處多遠(yuǎn)時(shí)，S最��？
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（2）
，再由正弦定理和兩角和差公式可得
，
解得
；（2）由余弦定理和基本不等式可得16=
，即
，最后再由三角形面積公式可得ΔABC面積最大值為
6分
，16=
知ΔABC面積最大值為
中，角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
．設(shè)向量
，
．
，
，求角
，
，求
的值．
。
，求
的值。
的兩個(gè)根，且
，求△ABC的面積及AB的長(zhǎng).
中，已知
，求邊
的長(zhǎng)及
中，角A、B，C，所對(duì)的邊分別為
，且
的值；
，求