經(jīng)過(guò)點(diǎn)

,并且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為( )
試題分析:依題意設(shè)對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為

,因?yàn)辄c(diǎn)

在雙曲線上,所以k=8,即所求方程為

,故選B。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,利用待定系數(shù)法求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,是常見(jiàn)題目,本題恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出方程

,避免了討論焦點(diǎn)軸的不同可能情況。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

的焦點(diǎn)為

,準(zhǔn)線與

軸的交點(diǎn)為

,點(diǎn)

在

上且

,則

的面積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
與雙曲線

有共同的漸近線,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

的雙曲線方程是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓

的左、右焦點(diǎn)分別為

,上頂點(diǎn)為

,離心率為

, 在

軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)

,且


(1)若過(guò)

三點(diǎn)的圓 恰好與直線

相切,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,過(guò)右焦點(diǎn)

作斜率為

的直線

與橢圓C交于

兩點(diǎn),在

軸上是否存在點(diǎn)

,使得以

為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出

的取值范圍;如果不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
拋物線

的準(zhǔn)線與

軸交于點(diǎn)

,點(diǎn)

在拋物線對(duì)稱軸上,過(guò)

可作直線交拋物線于點(diǎn)

、

,使得

,則

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)P是雙曲線

=1(a>0 ,b>0)上的點(diǎn),F(xiàn)
1、F
2是焦點(diǎn),雙曲線的離心 率是

,且∠F
1PF
2=90°,△F
1PF
2面積是9,則a + b=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
與拋物線

相切傾斜角為

的直線

與

軸和

軸的交點(diǎn)分別是A和B,那么過(guò)A、B兩點(diǎn)的最小圓截拋物線

的準(zhǔn)線所得的弦長(zhǎng)為
A.4 B.2

C.2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,

分別是橢圓E:

+

=1(0﹤b﹤1)的左、右焦點(diǎn),過(guò)

的直線

與E相交于A、B兩點(diǎn),且

,

,

成等差數(shù)列。
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)若直線

的斜率為1,求b的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若拋物線C1:

(p >0)的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線C2:

(a>0,b >0)的右焦點(diǎn),且它們的交點(diǎn)的連線過(guò)點(diǎn)F,則雙曲線的離心率為
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