Question

曲線y=cos（2x-

π

6

）的對稱中心不可能是（　　）

• A、（-

  5π

  6

  ，0）
• B、（-

  5π

  3

  ，0）
• C、（

  π

  3

  ，0）
• D、（-

  2π

  3

  ，0）

Answer 1

分析：由2x-

π

6

=kπ+

π

2

（k∈Z）得：x=

kπ

2

+

π

3

（k∈Z），對k賦值-4，-3，-2，0等值，分析判斷即可．

解答：解：由2x-

π

6

=kπ+

π

2

（k∈Z）得：x=

kπ

2

+

π

3

（k∈Z），
當(dāng)k=-4時(shí)，（-

5π

3

，0）為其對稱中心，故B符合題意；
當(dāng)k=-3時(shí)，（-

7π

6

，0）為其對稱中心，故A不符合題意；
當(dāng)k=-2時(shí)，（-

2π

3

，0）為其對稱中心，故D符合題意；
當(dāng)k=0時(shí)，（

π

3

，0）為其對稱中心，故C符合題意；
綜上所述，曲線y=cos（2x-

π

6

）的對稱中心不可能是（-

5π

6

，0），
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)的對稱軸，考查賦值法，屬于中檔題．