Question

給出下列結論：在回歸分析中可用
（1）可用相關指數R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好；
（2）可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；
（3）可用相關系數r的值判斷模型的擬合效果，r越大，模型的擬合效果越好；
（4）可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．
以上結論中，正確的是（ ）
A．（1）（3）（4）
B．（1）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（3）

Answer 1

【答案】分析：對用來衡量模擬效果好壞的幾個量，即相關指數、殘差平方和、相關系數及殘差圖中帶狀區域的寬窄進行分析，殘差平方和越小越好，帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高，R²越大，模型的擬合效果越好，相關系數|r|越大，模型的擬合效果越好．
解答：解：用相關指數R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好，故（1）正確；
可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故（2）不正確；
可用相關系數r的值判斷模型的擬合效果，|r|越大，模型的擬合效果越好，而不是r越大，模型的擬合效果越好，
當r為負值時則不然．故（3）不正確；
可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．故（4）正確．
綜上可知命題（1）、（4）正確．
故選B．
點評：本題考查回歸分析，本題解題的關鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個量的大小反映的擬合效果的好壞，本題是一個基礎題．