Question

函數(shù)y=

-x2-3x+4

ln(x+1)

的定義域是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的定義為使函數(shù)的解析式有意義的自變量x取值范圍，我們可以構(gòu)造關(guān)于自變量x的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：要使函數(shù)y=

-x2-3x+4

ln(x+1)

有意義，則需滿足

-x2-3x+4≥0 x+1＞0且ln(x+1)≠0

解之得，-1＜x≤1且x≠0，
∴函數(shù)y=

-x2-3x+4

ln(x+1)

的定義域是（-1，0）∪（0，1]．
故答案是（-1，0）∪（0，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)定義域的求解，做這類題目的關(guān)鍵是找對(duì)自變量的限制條件．