Question

函數(shù)y=x²-3x（x＜1）的反函數(shù)是

y=

3

2

-

x+ 9 4

 (x＞-2)

．

Answer 1

分析：先對y=x²-3x（x＜1）進行配方，求出x，然后x，y互換可得反函數(shù)解析式，原函數(shù)的值域為反函數(shù)的定義域，可得結(jié)果．

解答：解：∵y=x²-3x=（x-

3

2

）²-

9

4

（x＜1）
∴x=

3

2

-

y+ 9 4

(y＞-2)，
∴x，y互換，得y=

3

2

-

x+ 9 4

 (x＞-2)．
故答案為：y=

3

2

-

x+ 9 4

 (x＞-2)．

點評：本題主要考查了反函數(shù)，以及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．