（本小題滿分12分）化簡或求值：
（1）
（2）
。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當年產(chǎn)量在150噸至250噸之間時，其生產(chǎn)的總成本
(萬元)與年產(chǎn)量
(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式近似地表示為
.問：（1）每噸平均出廠價為16萬元,年產(chǎn)量為多少噸時,可獲得最大利潤？并求出最大利潤；
（2）年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低？
并求出最低成本。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（理科）已知函數(shù)
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數(shù)m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q－p）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場調(diào)查與預測, 甲產(chǎn)品
的利潤與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如
圖2 (注: 利潤與投資
的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ) 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（14分）已知f（x）是定義在[—1，1]上的奇函數(shù)，且f （1）=1，若m，n∈[—
1，1]，m+n≠0時有
（1）判斷f （x）在[—1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式:
；
（3）若f （x）≤
對所有x∈[—1，1]，
∈[—1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
函數(shù)
的定義域為開區(qū)間
，導函數(shù)
在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（ ）
A． 個 | B． 個 | C． 個 | D． 個 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
定義在R上的函數(shù)
，若對任意
，都有
，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：①
；②
；③
；④
其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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；
；
原式=1。
（
）
有最大值
，求實數(shù)a的值； (2)解不等式
(a∈R)．
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，則
的最大值是（ ）
