Question

【題目】設函數g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移個單位長度得到函數f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5個零點，則下列結論正確的是（ ）

A.f(x)的圖象關于直線對稱

B.f(x)在(0，2π)上有且只有3個極大值點，f(x)在(0，2π)上有且只有2個極小值點

C.f(x)在上單調遞增

D.ω的取值范圍是[)

Answer 1

【答案】CD

【解析】

利用正弦函數的對稱軸可知，不正確；由圖可知在上還可能有3個極小值點，不正確；由解得的結果可知，正確；根據在上遞增，且，可知正確.

依題意得， ，如圖：

對于，令，，得，，所以的圖象關于直線對稱，故不正確；

對于，根據圖象可知，，在有3個極大值點，在有2個或3個極小值點，故不正確，

對于，因為，，所以，解得，所以正確；

對于，因為，由圖可知在上遞增，因為，所以，所以在上單調遞增，故正確；

故選：CD.