Question

某足球俱樂部2006年10月份安排4次體能測試，規定每位運動員一開始就要參加測試，一旦某次測試合格就不必參加以后的測試，否則4次測試都要參加，若運動員李明4次測試每次合格的概率依次組成一個公差為的等差數列，他第一次測試合格的概率不超過，且他直至第二次測試才合格的概率為．
（1）求李明第一次參加測試就合格的概率P₁；
（2）求李明10月份共參加了三次測試的概率．

Answer 1

解：（1）由題意 ，∴P₁=．
（2）李明共參加三次測試，說明前兩次未過，而第三次過關，
∵，故所求的概率為 ．
∴
分析：（1）由題意 ．
（2）李明共參加三次測試，說明前兩次未過，而第三次過關，求出P₁，P₂，P₃，所求的概率為 P₁•P₂•P₃．
點評：本題考查獨立事件的概率，等差數列的定義，求出P₁，P₂，P₃ 是解題的關鍵．