(2012年高考上海卷理科22)（4+6+6=16分）在平面直角坐標系
中，已知雙曲線
：
．
（1）過的左頂點引的一條漸進線的平行線，求該直線與另一條漸進線及
軸圍成的三角形的面積；
（2）設斜率為1的直線
交于
、
兩點，若與圓
相切，求證：
；
（3）設橢圓
：
，若
、
分別是、上的動點，且
，求證：
到直線
的距離是定值.
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2012年高考（上海文））對于常數
、
,“
”是“方程
的曲線是橢圓”的 （ �。�
A．充分不必要條件. B．必要不充分條件
C．充分必要條件. D．既不充分也不必要條件.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(2012年高考上海卷理科21)（6+8=14分）海事救援船對一艘失事船進行定位：以失事船的當前位置為原點，以正北方向為
軸正方向建立平面直角坐標系（以1海里為單位長度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里
處，如圖．現假設：①失事船的移動路徑可視為拋物線
；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發
小時后，失事船所在位置的橫坐標為
．
（1）當
時，寫出失事船所在位置的縱坐標．若此時兩船恰好會合，求
救援船速度的大小和方向；
（2）問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？
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,
. 在
中,正數的個數是 （ �。�
中,若
,則