（2012年高考（上海理））設(shè)
,
. 在
中,正數(shù)的個數(shù)是 （ ）
A．25. B．50. C．75. D．100.
D【解析】 對于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都為正數(shù).
當26≤k≤49時,令
,則
,畫出ka終邊如右,
其終邊兩兩關(guān)于x軸對稱,即有
,
所以
+
++
+
+0
+
+
+
=
+++
+
+
+
,其中k=26,27,,49,此時
,
所以
,又
,所以
,
從而當k=26,27,,49時,Sk都是正數(shù),S50=S49+a50=S49+0=S49>0.
對于k從51到100的情況同上可知Sk都是正數(shù). 綜上,可選D.
【評注】 本題中數(shù)列難于求和,可通過數(shù)列中項的正、負匹配來分析Sk的符號,為此,需借助分類討論、數(shù)形結(jié)合、先局部再整體等數(shù)學思想.而重中之重,是看清楚角序列的終邊的對稱性,此為攻題之關(guān)鍵.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2012年高考（重慶理））已知
是定義在R上的偶函數(shù),且以2為周期,則“為[0,1]上的增函數(shù)”是“為[3,4]上的減函數(shù)”的（ ）
A．既不充分也不必要的條件 B．充分而不必要的條件
C．必要而不充分的條件 D．充要條件
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2012年高考（大綱理））(注意:在試卷上作答無效)
函數(shù)
.定義數(shù)列
如下:
是過兩點
的直線
與
軸交點的橫坐標.
(1)證明:
;
(2)求數(shù)列的通項公式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2012年高考（湖北理））已知向量
,
,設(shè)函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱,其中
,
為常數(shù),且
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小正周期;
(Ⅱ)若
的圖象經(jīng)過點
,求函數(shù)在區(qū)間
上的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2012年高考（安徽理））設(shè)函數(shù)
(I)求函數(shù)
的最小正周期;
(II)設(shè)函數(shù)
對任意
,有
,且當
時, 
,求函數(shù)在
上的解析式.
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上存在點
滿足約束條件
,則實數(shù)
的最大值為（ ）
D．2