Question

敘述并證明兩個(gè)平面垂直的判定定理。

Answer 1

見(jiàn)解析.

本試題主要考查了兩個(gè)平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，
那么這兩個(gè)平面互相垂直。并且通過(guò)作輔助線，利用定義法證明二面角的平面角的大小為90度即可。首先作出二面角，然后利用三角形求解，從而得到證明。
解：兩個(gè)平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，
那么這兩個(gè)平面互相垂直。……….4分，
證明：設(shè)，，……….6分，
則由知AB、CD共面，
，，，垂足為點(diǎn)B，……….8分，
在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)B作直線，
則是二面角的平面角，……….10分，
又，即二面角是直二面角，………….12分