Question

2008年9月25日21時10分，我國成功地用長征2F運載火箭將“神舟七號”宇宙飛船送入太空，21時33分，飛船成功進入距地球表面近地點高度約200公里、遠地點約346公里的橢圓軌道．該軌道的一個焦點在地球中心，已知地球半徑約為6371公里，則橢圓軌道的離心率是

73

6644

．

Answer 1

分析：根據題意，求出橢圓的半長軸，半焦距，然后直接求出橢圓的離心率即可．

解答：解：由題意飛船進入以地心為焦點的橢圓形調相軌道，飛船近地點為約200公里，遠地點為約346公里．
設地球的半經為R=6371易知，
a-c=|OA|-|OF₂|=|F₂A|=R+200，
a+c=|OB|+|OF₂|=|F₂B|=R+346，
解得a=273+R，c=73
則此時飛船軌道的離心率為

73

273+R

=

73

6644

故答案為：

73

6644

．

點評：本題是一道實際應用題，主要考查建橢圓模型，考查橢圓的離心率的求法．