Question

（2006•朝陽區二模）正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱C₁C與BC的中點，則直線EF與直線D₁C所成角的大小是（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

Answer 1

分析：由題意可得，EF∥AD₁，故∠AD₁C 為直線EF與直線D₁C所成角的大小．再由△AD₁C 為等邊三角形，可得∠AD₁C的大小．

解答：解：由題意可得，EF平行且等于

1

2

BC₁，而 BC₁ 和AD₁平行且相等，故EF∥AD₁，故∠AD₁C 為直線EF與直線D₁C所成角的大小．
再由△AD₁C 為等邊三角形，可得∠AD₁C=60°，
故選B．

點評：本題主要考查正方體的性質，求異面直線所成的角，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．