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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

8、給定下列命題：
①“若b²-4ac＞0，則二次方程ax²+bx+c=0有實根”的逆否命題；
②“四邊相等的四邊形是正方形”的逆命題；
③“若x²=9，則x=3”的否命題；
④“對頂角相等”的逆命題，其中真命題是

①②③

分析：較簡單，逐一判斷即可．

解答：解：只有④不是真命題，因為原命題正確，其逆命題不一定正確，同時若兩角相等，它們的關系有很多種如同位角
答案：①②③

點評：本題考查四種命題及真假判斷，屬容易題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為

的扇形的面積為

；
②若a、β為銳角，tan(α+β)=

，tanβ=

則α+2β=

；
③若A、B是△ABC的兩個內角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
④若a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對邊的長，且a²+b²-c²＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中真命題的序號是

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
①“若k＞0，則方程x²+2x-k=0”有實數(shù)根；
②若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd；
③對角線相等的四邊形是矩形；
④若xy=0，則x、y中至少有一個為0．
其中真命題的序號是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
（1）空間直角坐標系O-XYZ中，點A（-2，3，-1）關于平面XOZ的對稱點為A′（-2，-3，-1）．
（2）棱長為1的正方體外接球表面積為8π．
（3）已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=2ⁿ+c（c為常數(shù)），則c=-1．
（4）若非零實數(shù)a₁，b₁，a₂，b₂滿足

，則集合{x|a₁x+b₁＞0}={x|a₂x+b₂＞0}．
（5）已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則點P₁（1，

）、P₂（2，

）、…、P_n(n，

)（n∈N^*）必在同一直線上．
以上正確的命題是

（1）（3）（5）

（請將你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：其中真命題的個數(shù)是（　　）
（1）若k＞0，則方程x²+2x-k=0有實數(shù)根；
（2）“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；
（3）“矩形的對角線相等”的逆命題；
（4）“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的逆否命題．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(

-2x)的單增區(qū)間是[kπ-

，kπ+

3π

](k∈Z)；
②已知|

|=|

|=2，

與

的夾角為

，則

在

上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x）與y=f^-1（x）-1的圖象關于直線x-y+1=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

處取得最小值，則f(

3π

-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=

，則siny-cos2x的最大值為

．
則真命題的序號是

①②③④

．

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