Question

一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積（單位：）為 (       )
 

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

解：此幾何體為一個三棱錐，其底面是邊長為6的等腰直角三角形，頂點在底面的投影是斜邊的中點
由底面是邊長為6的等腰直角三角形知其底面積是1/ 2 ×6×6=18
又直角三角形斜邊的中點到兩直角邊的距離都是3，棱錐高為4，
所以三個側面中與底面垂直的側面三角形高是4，底面邊長為6 2 ，其余兩個側面的斜高為 =5
故三個側面中與底面垂直的三角形的面積為1 /2 ×4×6 =12 ，
另兩個側面三角形的面積都是1 /2 ×6×5=15
故此幾何體的全面積是18+2×15+12 =48+12故選A