Question

過點O（0，0）引圓C：（x-2）²+（y-2）²=1的兩條切線OA，OB，A，B為切點，則直線AB的方程是

2x+2y-7=0

．

Answer 1

分析：設(shè)圓C：（x-2）²+（y-2）²=1的圓心M（2，2），先求出以O(shè)M為直徑的圓，然后把該圓的方程與已知方程相減可得AB的方程

解答：解設(shè)圓C：（x-2）²+（y-2）²=1的圓心M（2，2），連接OM
則AM⊥AO，OB⊥BM
∴以AM為直徑的圓（x-1）²+（y-1）²=2經(jīng)過點A，B即AB為兩圓的公共弦
把兩圓的方程相減可得2x+2y-7=0即AB的方程為2x+2y-7=0
故答案為：2x+2y-7=0

點評：本題主要考查了直線與圓相切的 性質(zhì)的應(yīng)用，圓的方程的求解，兩用公共弦的求解，屬于知識的靈活應(yīng)用