Question

集合A為函數(shù)y=

2x-1

x

(x≠0)的值域，集合B為函數(shù)y=(

1

3

)x-1 (x∈R)的值域，則A∩B=

{y|-1＜y＜2或y＞2}

．

Answer 1

分析：把分式函數(shù)變形后求出其值域，根據(jù)函數(shù)圖象的平移得到函數(shù)y=(

1

3

)x-1 (x∈R)的值域，然后借助于數(shù)軸求解兩個(gè)值域的交集．

解答：解：由數(shù)y=

2x-1

x

(x≠0)=2-

1

x

，知A={y|y＜2或y＞2}，
再由y=(

1

3

)x-1 (x∈R)，知B={y|y＞-1}，
所以A∩B={y|y＜2或y＞2}∩{y|y＞-1}={y|-1＜y＜2或y＞2}，
故答案為{y|-1＜y＜2或y＞2}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的定義域，解析式和值域，考查了函數(shù)圖象的平移，此題是基礎(chǔ)題．