Question

某電器公司生產型電腦．1993年這種電腦每臺平均生產成本為5000元，并以純利潤確定出廠價．從1994年開始，公司通過更新設備和加強管理，使生產成本逐年降低．到1997年，盡管型電腦出廠價僅是1993年出廠價的，但卻實現了純利潤的高效益．
（１）  求1997年每臺型電腦的生產成本；
（２）  以1993年的生產成本為基數，求1993年至1997年生產成本平均每年降低的百分數
（精確到，以下數據可供參考：,）．

Answer 1

1997年每臺電腦的生產成本為3200元，1993年至1997年生產成本平均每年降低

（1）一方面可以根據1993年的出廠價求得1997年的廠價；另一方面根據題意
可把1997年的出廠價用1997年的生產成本表示，列出方程求解．
設1997年每臺電腦的生產成本為元，依題意，
得，解得（元）．
（2）因為1993至1997年四年間成本平均每年降低的百分率相等，因此可把
1997年每臺的生產成本用這個百分率來表示，而這個量應與第（１）問中求得的1997年每臺電腦的生產成本相等，據此列出方程求解．
設1993年至1997年間每年平均生產成本降低的百分率為，
則依題意，得，解得，（舍去）．
所以，．
答：1997年每臺電腦的生產成本為3200元，1993年至1997年生產成本平均每年降低．