已知直線
：
為參數), 曲線
（
為參數）.
（1）設與
相交于
兩點,求
；
（2）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的
倍,縱坐標壓縮為原來的
倍,得到曲線
,設點
是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題考查直角坐標系與極坐標系之間的互化、參數方程的幾何意義、三角函數的值域、函數圖像的平移等基礎知識，考查學生的轉化能力和計算能力.第一問，由參數方程和普通方程的互化公式消參得出和
的普通方程，由于兩圖像相交，所以聯立求交點，再利用兩點間距離公式求；第二問，根據已知先得到曲線
的參數方程，寫出點P的坐標，利用點到直線的距離公式求距離，再利用三角函數的有界性求函數的最值.
試題解析：（1）的普通方程為
的普通方程為
聯立方程組
解得與的交點為
,
,
則.
（2）的參數方程為
為參數).故點的坐標是
,
從而點到直線的距離是
,
由此當
時,
取得最小值,且最小值為.
考點：1.參數方程與普通方程的互化；2.函數圖像的平移；3.點到直線的距離公式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的直角坐標方程為
. 以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. P是曲線上一點，
，
，將點P繞點O逆時針旋轉角
后得到點Q，
，點M的軌跡是曲線
.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2,ρ2-2
ρcos(θ-
)=2.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程.
(2)求經過兩圓交點的直線的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中,O為極點,半徑為2的圓C的圓心的極坐標為
．
(1)求圓C的極坐標方程；
(2)在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線
的參數方程為
（t為參數），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點
,求|MA|·|MB|．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，圓
的參數方程
為參數）．以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）直線
的極坐標方程是
，射線
與圓的交點為
,與直線的交點為
，求線段
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圓C1，直線C2的極坐標方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos 
＝2
.
(1)求C1與C2交點的極坐標；
(2)設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點．已知直線PQ的參數方程為
(t∈R為參數)，求a，b的值．
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的直線與圓
：
的一個交點為
，點
為線段
的中點。
(t為參數)和圓C的極坐標方程:ρ=2
sin(θ+
),判斷直線和圓C的位置關系.
到直線ρsinθ＝2的距離．