Question

設x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，則|a＋b|＝ (　　)．

A．

B．

C．2

D．10

Answer 1

B

∵a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，
由a⊥c，得a·c＝2x－4＝0，∴x＝2.
由b∥c，得1×(－4)－2y＝0，∴y＝－2.
因此a＋b＝(2,1)＋(1，－2)＝(3，－1)，則|a＋b|＝.