Question

函數f（x）=2x²-mx+3，當x∈[2，+∞）時是增函數，當x∈（-∞，2]時是減函數，則f（1）=______．

Answer 1

函數f（x）=2x²-mx+3的對稱軸為x=-

-m

2×2

=

m

4

．
∵當x∈[2，+∞）時是增函數，當x∈（-∞，2]時是減函數，
∴x=2是函數f（x）=2x²-mx+3的對稱軸，
即

m

4

=2，解得m=8．
∴f（x）=2x²-8x+3，
即f（1）=2-8+3=-3．
故答案為：-3．