某小學(xué)四年級男同學(xué)有45名，女同學(xué)有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個5人的課外興趣小組.
（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.
（Ⅰ）某同學(xué)被抽到的概率為
，課外興趣小組中男同學(xué)為
人，女同學(xué)為
人；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）抽樣的原則是保證每個個體入樣的機會是均等的，分層抽樣的規(guī)則是樣本中各部分所占比例與總體中各部分所占比相等，據(jù)此可解決此小問；（Ⅱ）運用枚舉法列出所有基本事件，即可解決問題，注意選出的兩名同學(xué)是有先后順序的，否則易犯錯，當(dāng)然枚舉也是講究方法的，否則同樣會發(fā)不多就少的錯誤.
試題解析：（Ⅰ）某同學(xué)被抽到的概率為
2分
設(shè)有
名男同學(xué)被抽到，則有
，
抽到的男同學(xué)為人，女同學(xué)為人 4分
（Ⅱ）把3名男同學(xué)和2名女同學(xué)分別記為
，則選取2名同學(xué)的基本事件有
，共
個， 8分
基中恰好有一名女同學(xué)有
，有
種 10分
選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為
. 12分
考點：統(tǒng)計中的分層抽樣和古典概型的概率計算.
各地期末復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷系列答案
小博士期末闖關(guān)100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)．下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，(1)將本題的2*2聯(lián)表格補充完整。
(2)用提示的公式計算，每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？
提示：
| | 患心臟病 | 未患心臟病 | 合計 |
| 每一晚都打鼾 | 3 | 17 | a = |
| 不打鼾 | 2 | 128 | b = |
| 合計 | c = | d = | n = |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校50名學(xué)生參加2013年全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽，成績?nèi)拷橛?0分到140分之間．將成績結(jié)果
按如下方式分成五組：第一組
，第二組
， ，第五組
．按上述分組
方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若成績大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的，求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績良好
的人數(shù)；
（2）若從第一、五組中共隨機取出兩個成績，求這兩個成績差的絕對值大于30分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的連續(xù)進球與射手在場上的區(qū)域位置有關(guān)系”的調(diào)查活動，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
| | 有關(guān)系 | 無關(guān)系 | 不知道 |
| 40歲以下 | 800 | 450 | 200 |
| 40歲以上（含40歲） | 100 | 150 | 300 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；
(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對全班50名學(xué)生某次考試成績分男女生進行了統(tǒng)計(滿分150分)，其中120分(含120分)以上為優(yōu)秀，繪制了如下的兩個頻率分布直方圖：
男生
女生
(1)根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的2×2列聯(lián)表：
| 成績性別 | 優(yōu)秀 | 不優(yōu)秀 | 總計 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 總計 | | | |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
，其中n＝a＋b＋c＋d.)查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時間的范圍是
，樣本數(shù)據(jù)分組為
，
，
，
，
．
（１）求直方圖中
的值；
（２）如果上學(xué)路上所需時間不少于40分鐘的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
為了了解某市今年準(zhǔn)備報考體育專業(yè)的學(xué)生
的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率
分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個
小組的頻率之比為
，第
小組的頻數(shù)為
，則抽取的學(xué)生人數(shù)是 ▲ .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某地街道呈現(xiàn)東——西、南——北向的網(wǎng)絡(luò)狀，相鄰街距都為1，兩街道相交的點稱為格點。若以相互垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有下述格點（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）為報刊零售店，請確定一個格點 為發(fā)行站，使5個零售點沿街道發(fā)行站之間路程的和最短。
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