Question

下列說(shuō)法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程

y

=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過(guò)（

.

x

，

.

y

）；
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；一個(gè)回歸方程 y=3-5x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減小5個(gè)單位；線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過(guò)樣本中心點(diǎn)．選出正確的，得到結(jié)果．

解答：解：①正確，方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，
將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；故①正確；
一個(gè)回歸方程

y

=3-5x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減小5個(gè)單位；故②不正確；
線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過(guò)樣本中心點(diǎn)，故③正確．
綜上可知有2個(gè)說(shuō)法是正確的，1個(gè)是錯(cuò)誤的，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查方差的變化特點(diǎn)，考查相關(guān)關(guān)系，是一個(gè)考查的知識(shí)點(diǎn)比較多的題目，注意分析，本題不需要計(jì)算，只要理解概念就可以得出結(jié)論．