Question

已知復數z滿足z-1+2zi=-4+4i，則

.

z

=

 

．

Answer 1

分析：由復數方程，求出z，復數的分子、分母同乘分母的共軛復數，復數化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，再求z的共軛復數．

解答：解：由題意z-1+2zi=-4+4i可得
z=

-3+4i

1+2i

=

(-3+4i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

5+10i

5

=1+2i

.

z

=1-2i
故答案為：1-2i

點評：本題考查復數的基本概念，復數代數形式的乘除運算，考查計算能力，是基礎題．