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已知復數Z滿足|Z|=1，則復數Z-i的模的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．
分析：根據|Z|=1，兩個復數差的模的性質|z|-|z′|≤|z-z′|≤|z|+|z′|，求得|Z-i|的取值范圍．
解答：解：∵|Z|=1，∴|z|-|i|≤|Z-i|≤|z|+|i|，即  0≤|Z-i|≤2，
故答案為：[0，2]．
點評：本題主要考查復數代數表示法及其幾何意義，利用了兩個復數差的模的性質|z|-|z′|≤|z-z′|≤|z|+|z′|．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知復數z滿足|z|=1，則|z+4i|的最小值為
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區模擬）已知復數z滿足z•i=2-i，i為虛數單位，則z=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足|z-2|=2，z+
4z
∈R，求z．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足Z=
3i
3
+3i
，則z對應的點Z在第
一
一
象限．

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科目：高中數學 來源：2008年上海市浦東新區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復數z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復數z的共軛復數；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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