【題目】已知拋物線C：x2=8y．AB是拋物線C的動弦，且AB過F（0，2），分別以A,B為切點作軌跡C的切線，設兩切線交點為Q，證明：AQ⊥BQ．
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某生態公園的平面圖呈長方形（如圖），已知生態公園的長AB=8（km），寬AD=4（km），M，N分別為長方形ABCD邊AD，DC的中點，P，Q為長方形ABCD邊AB，BC（不含端點）上的一點．現公園管理處擬修建觀光車道P﹣Q﹣N﹣M﹣P，要求觀光車道圍成四邊形（如圖陰影部分）的面積為15（km2），設BP=x（km），BQ=y（km）， 
（1）試寫出y關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（2）若B為公園入口，P，Q為觀光車站，觀光車站P位于線段AB靠近入口B的一側．經測算，每天由B入口至觀光車站P，Q乘坐觀光車的游客數量相等，均為1萬人，問如何確定觀光車站P，Q的位置，使所有游客步行距離之和最大，并求出最大值．
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【題目】已知數列{an}的各項均為正數，記數列{an}的前n項和為Sn，數列{an2}的前n項和為Tn，且3Tn＝Sn2＋2Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若k，t∈N*，且S1，Sk－S1，St－Sk成等比數列，求k和t的值．
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【題目】如圖，在圓內接△ABC，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足acosC+ccosA=2bcosB． 
（1）求B的大小；
（2）若點D是劣弧 
上一點，AB=3，BC=2，AD=1，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】已知函數f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2，a∈R．
（1）若關于x的不等式f（x）≤0的解集為[﹣1，2]，求實數a的值；
（2）當a＜0時，解關于x的不等式f（x）≤0．
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【題目】如圖，將邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE翻折，連接AC、FD，形成如圖所示的多面體，且
,（1）證明：平面ABEF
平面BCDE； （2）求DE與平面ABC所成角的正弦值。
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【題目】已知（x+ 
）n展開式的二項式系數之和為256
（1）求n；
（2）若展開式中常數項為 
，求m的值；
（3）若展開式中系數最大項只有第6項和第7項，求m的值．
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