為了研究某種藥物,用小白鼠進(jìn)行試驗,發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥,則在注射后的3小時內(nèi),藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度
與時間t滿足關(guān)系式:
,若使用口服方式給藥,則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度
與時間t滿足關(guān)系式:
現(xiàn)對小白鼠同時進(jìn)行注射和口服該種藥物,且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。
(1)若a=1,求3小時內(nèi),該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用藥后3小時內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4,求正數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
函數(shù)
是定義域在(-1,1)上的奇函數(shù),且
.
(1)確定函數(shù)
的解析式;
(2)用定義證明
在(-1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知
:方程
有兩個不等的負(fù)實根,
:方程
無實根. 若
或
為真,
且
為假. 求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義在R上的單調(diào)函數(shù)
滿足
,且對于任意的
,
都有
.
(1)求證:
為奇函數(shù);
(2)若
對任意的
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
,
。
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)
時,
;
(3)求證:
恒成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題8分)已知函數(shù)
是奇函數(shù),并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
,
(1)求實數(shù)
的值;
(2)求函數(shù)
在
時的值域.
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