【題目】
的內(nèi)角
，
，
的對邊分別為
，
，
，已知
，
，
.
（1）求角；
（2）若點
滿足
，求
的長.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）解法一：對條件中的式子利用正弦定理進行邊化角，得到
的值，從而得到角
的大小；解法二：對對條件中的式子利用余弦定理進行角化邊，得到的值，從而得到角的大小；解法三：利用射影定理相關(guān)內(nèi)容進行求解.
（2）解法一：在
中把邊和角都解出來，然后在
中利用余弦定理求解；解法二：在中把邊和角都解出來，然后在
中利用余弦定理求解；解法三：將
用
表示，平方后求出的模長.
（1）【解法一】由題設(shè)及正弦定理得
，
又
，
所以
.
由于
，則
.
又因為
，
所以.
【解法二】
由題設(shè)及余弦定理可得
，
化簡得
.
因為
，所以.
又因為，
所以.
【解法三】
由題設(shè)
，
結(jié)合射影定理
，
化簡可得.
因為.所以.
又因為，
所以.
（2）【解法1】由正弦定理易知
，解得
.
又因為
，所以
，即
.
在
中，因為
，，所以
，
所以在
中，，
，
由余弦定理得
，
所以.
【解法2】
在中，因為，，所以，
.
由余弦定理得
.
因為，所以
.
在
中，，
，
由余弦定理得
所以.
【解法3】
在中，因為，，所以，.
因為，所以
.
則
所以.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形
∠ADC＝45°，
，
為
的中點，
⊥平面，
，
為
的中點．
(1)證明：
⊥平面
；
(2)求直線
與平面所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】北京某附屬中學(xué)為了改善學(xué)生的住宿條件，決定在學(xué)校附近修建學(xué)生宿舍，學(xué)校總務(wù)辦公室用1000萬元從政府購得一塊廉價土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費用提高
萬元，已知建筑第5層樓房時，每平方米建筑費用為
萬元．
若學(xué)生宿舍建筑為x層樓時，該樓房綜合費用為y萬元，綜合費用是建筑費用與購地費用之和
，寫出
的表達式；
為了使該樓房每平方米的平均綜合費用最低，學(xué)校應(yīng)把樓層建成幾層？此時平均綜合費用為每平方米多少萬元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）射線
的極坐標(biāo)方程為
，若射線與曲線的交點為
，與直線的交點為
，求線段
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知
是橢圓
：
的右焦點，直線
：
與橢圓相切于點
．
（1）若
，求
；
（2）若
，
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件。現(xiàn)有下列命題：①s是q的充要條件；②p是q的充分條件而不是必要條件；③r是q的必要條件而不是充分條件；④
是
的必要條件而不是充分條件；⑤r是s的充分條件而不是必要條件．則正確命題序號是_______.
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