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奇函數y=f(x)在(-∞ ,0)上為減函數,且f(2)=0,則不等式(x-1)f(x-1)>0的解集為
A.{x|-3<x<-1}B.{x|-3<x<1或x>2}
C.{x|-3<x<0或x>3}D.{x|-1<x<1或1<x<3}
D
解:由題意畫出f(x)的草圖如下,
因為(x-1)f(x-1)>0,所以(x-1)與f(x-1)同號,
由圖象可得-2<x-1<0或0<x-1<2,
解得-1<x<1或1<x<3,
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數滿足,且時,
函數,則函數在區間內的零點的個數為
(   )
A.13B.8 C.9 D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數上是增函數,則a=           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是( )
A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+D.[0,+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)= 在(-1,+∞)上滿足對任意x1<x2,都有f(x1)>f(x2) ,則實數a的取值范圍是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設偶函數滿足,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

知函數
(1)若函數上是單調減函數,求實數a的取值范圍;
(2)討論的極值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、函數,當(   )(以下
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若對于任意的, 恒成立, 則實數a的取值范圍是      .

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同步練習冊答案
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