【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）討論函數(shù)
極值點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由；
（2）若
， 
恒成立，求
的最大整數(shù)值.
【答案】（1）當(dāng)
時， 
在
上沒有極值點(diǎn)；當(dāng)
時， 
在
上有一個極值點(diǎn).
（2）3.
【解析】試題分析：
(1)首先對函數(shù)求導(dǎo)，然后分類討論可得當(dāng)
時， 
在
上沒有極值點(diǎn)；當(dāng)
時， 
在
上有一個極值點(diǎn).
(2)結(jié)合題中所給的條件構(gòu)造新函數(shù)
（
），結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)可得實數(shù)
的最大整數(shù)值為3.
試題解析：
（1）
的定義域為
，且
.
當(dāng)
時， 
在
上恒成立，函數(shù)
在
上單調(diào)遞減.
∴
在
上沒有極值點(diǎn)；
當(dāng)
時，令
得
；
列表
所以當(dāng)
時， 
取得極小值.
綜上，當(dāng)
時， 
在
上沒有極值點(diǎn)；
當(dāng)
時， 
在
上有一個極值點(diǎn).
（2）對
， 
恒成立等價于
對
恒成立，
設(shè)函數(shù)
（
），則
（
），
令函數(shù)
，則
（
），
當(dāng)
時， 
，所以
在
上是增函數(shù)，
又
， 
，
所以存在
，使得
，即
，
且當(dāng)
時， 
，即
，故
在
在上單調(diào)遞減；
當(dāng)
時， 
，即
，故
在
上單調(diào)遞增；
所以當(dāng)
時， 
有最小值
，
由
得
，即
，
所以
，
所以
，又
，所以實數(shù)
的最大整數(shù)值為3.
閱讀快車系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①已知集合M滿足M{1，2，3}，且M中至少有一個奇數(shù)，這樣的集合M有6個；
②已知函數(shù)f（x）= 
的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是（﹣12，0）；
③函數(shù)f（x）=loga（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）圖象恒過定點(diǎn)（4，2）；
④已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c對任意實數(shù)t都有f（3+t）=f（3﹣t），則f（1）＞f（4）＞f（3）．
其中正確的命題序號是（寫出所有正確命題的序號）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，且過點(diǎn)
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知橢圓的左焦點(diǎn)為
，直線
與橢圓交于不同兩點(diǎn)
，
（
都在
軸上方），且
．
（ⅰ）若
，求
的面積；
（ⅱ）直線是否恒過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水
（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥
（單位：微克）的統(tǒng)計表：
（1）令
，利用給出的參考數(shù)據(jù)求出關(guān)于
的回歸方程
.（
，
精確到0.1）
參考數(shù)據(jù)：
，
，
其中
，
（2）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量不高于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)
）
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：
（1）UA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，按其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組
， 
，…， 
后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）估計本次考試的數(shù)學(xué)平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為
的學(xué)生成績中抽取一個容量為6的樣本，再從這6個樣本中任取2人成績，求至多有1人成績在分?jǐn)?shù)段
內(nèi)的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱柱
中，
底面
，底面是梯形，
，
，
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使
平面，若存在，請確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2016年新高一學(xué)生入學(xué)后，為了了解新生學(xué)業(yè)水平，某區(qū)對新生進(jìn)行了素質(zhì)測查，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（均低于100分），其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 選擇題≥24分 |
| 5 | 2 |
| 10 | 4 |
| 15 | 12 |
| 10 | 6 |
| 5 | 4 |
| 5 | 5 |
（1）若全區(qū)高一新生有5000人，試估計成績不低于60分的人數(shù)；
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)試估計全區(qū)新生數(shù)學(xué)的平均成績（同一分?jǐn)?shù)段的數(shù)據(jù)取該區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，如區(qū)間
的中點(diǎn)值為75）；
（3）從成績在
中抽取選擇題得分不低于24分的3名學(xué)生進(jìn)行具體分析，求至少有2名學(xué)生成績在
內(nèi)的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求a的取值范圍
（3）若x∈[t，t+2]，試求y=f（x）的最小值．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
