已知f(x)＝ex－ax－1.
(1)求f(x)的單調增區間；
(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．
（1）當a≤0時，f(x)的單調增區間為(－∞，＋∞)；當a>0時，f(x)的單調增區間為(ln a，＋∞)．（2）(－∞，0]
【解析】(1)∵f(x)＝ex－ax－1(x∈R)，∴f′(x)＝ex－a.令f′(x)≥0，得ex≥a.當a≤0時，f′(x)>0在R上恒成立；當a>0時，有x≥ln a．綜上，當a≤0時，f(x)的單調增區間為(－∞，＋∞)；當a>0時，f(x)的單調增區間為(ln a，＋∞)．
(2)由(1)知f′(x)＝ex－a.∵f(x)在R上單調遞增，
∴f′(x)＝ex－a≥0恒成立，即a≤ex在R上恒成立．
∵x∈R時，ex>0，∴a≤0，
即a的取值范圍是(－∞，0]．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷（解析版） 題型：填空題
若a>1，設函數f(x)＝ax＋x－4的零點為m，函數g(x)＝logax＋x－4的零點為n，則
＋
的最小值為________．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用7練習卷（解析版） 題型：填空題
已知tan β＝
，sin(α＋β)＝
，其中α，β∈(0，π)，則sin α的值為________．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用5練習卷（解析版） 題型：解答題
已知x＝3是函數f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．
(1)求a；
(2)求函數f(x)的單調區間；
(3)若直線y＝b與函數y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用5練習卷（解析版） 題型：填空題
下面四個圖象中，有一個是函數f(x)＝
x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導函數y＝f′(x)圖象，則f(－1)等于________．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用4練習卷（解析版） 題型：填空題
已知函數f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的極大值點和極小值點都在區間(－1,1)內，則實數a的取值范圍是______．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用3練習卷（解析版） 題型：填空題
給定區域D：
令點集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定________條不同的直線．
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