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若C(-,0),D(,0),M是橢圓+y2=1上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為_(kāi)_______.
1
由橢圓+y2=1知c2=4-1=3,
∴c=
∴C,D是該橢圓的兩焦點(diǎn).
令|MC|=r1,|MD|=r2,則r1+r2=2a=4,
.
又∵r1r2=4,
≥1.
當(dāng)且僅當(dāng)r1=r2時(shí),上式等號(hào)成立.
的最小值為1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)滿足
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線的方程;
(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線:的距離最小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn),且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,M、N是橢圓上的的動(dòng)點(diǎn).
(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足:,直線的斜率之積為,證明:存在定點(diǎn)使
為定值,并求出的坐標(biāo);
(3)若在第一象限,且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,垂直于軸于點(diǎn),連接 并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),記直線的斜率分別為,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(13分)已知圓Ox2y2=3的半徑等于橢圓E=1(a>b>0)的短半軸長(zhǎng),橢圓E的右焦點(diǎn)F在圓O內(nèi),且到直線lyx的距離為,點(diǎn)M是直線l與圓O的公共點(diǎn),設(shè)直線l交橢圓E于不同的兩點(diǎn)A(x1y1),B(x2y2).

(1)求橢圓E的方程;
(2)求證:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的漸近線方程為,則雙曲線的方程為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若雙曲線=1(a>0,b>0)與橢圓=1(m>b>0)的離心率之積大于1,則以a,b,m為邊長(zhǎng)的三角形一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以橢圓=1(ab>0)上的一點(diǎn)A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),與y軸相交于BC兩點(diǎn),若△ABC是銳角三角形,則該橢圓的離心率的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn),圓心在此橢圓上,那么圓心到橢圓中心的距離是                 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),是焦點(diǎn),且,則△的面積是               .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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