Question

已知函數f（x）=ax²+x-a，a∈R
（1）當a=2時，解不等式f（x）＞1；
（2）若函數f（x）有最大值

17

8

，求實數a的值．

Answer 1

（1）當a=2時，不等式即 2x²+x-2＞1，即2x²+x-3＞0，解得x＜-

3

2

或x＞1，
故不等式的解集為{x|x＜-

3

2

或x＞1}．
（2）由題意

a＜0 -4a2-1 4a = 17 8

，解得

a＜0 a=-2或a=- 1 8

，
因此a=-2或a=-

1

8

．