Question

【題目】已知集合A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|mx﹣1=0}，且A∩B=B，求由實(shí)數(shù)m所構(gòu)成的集合M，并寫出M的所有子集．

Answer 1

【答案】解：由x2﹣5x+6=0解得，x=2或3，則A={2，3}，∵A∩B=B，∴BA，
當(dāng)B=時(shí)，此時(shí)m=0，符合題意，
當(dāng)B≠時(shí)，則2∈B或3∈B，代入方程mx﹣1=0解得，m= 或 ，驗(yàn)證符合題意．
綜上，由實(shí)數(shù)m所構(gòu)成的集合 ，
故M的子集有：
【解析】由題意求出x2﹣5x+6=0的根，再表示出集合A，由A∩B=B得BA，因B中含有參數(shù)需要對集合B進(jìn)行分類求解，注意驗(yàn)證是否符合題意，根據(jù)子集的定義寫出M的所有子集．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了子集與真子集的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握任何一個(gè)集合是它本身的子集；n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè)才能正確解答此題．