【題目】已知實數
，
滿足
，實數
，
滿足
，則
的最小值為__________．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】心理學家分析發現“喜歡空間想象”與“性別”有關，某數學興趣小組為了驗證此結論，從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男生30人、女生20人），給每位同學立體幾何題、代數題各一道，讓各位同學自由選擇一道題進行解答，選題情況統計如下表：（單位：人）
立體幾何題 | 代數題 | 總計 | |
男同學 | 22 | 8 | 30 |
女同學 | 8 | 12 | 20 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
（1）能否有97.5%以上的把握認為“喜歡空間想象”與“性別”有關？
（2）經統計得，選擇做立體幾何題的學生正答率為
，且答對的學生中男生人數是女生人數的5倍，現從選擇做立體幾何題且答錯的學生中任意抽取兩人對他們的答題情況進行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2014山東.理15】已知函數
，對函數
,定義
關于
的對稱函數為函數
，
滿足：對于任意
，兩個點
關于點
對稱，若
是
關于
的“對稱函數”，且
恒成立，則實數
的取值范圍是_________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數據如下表：
年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.7 | 3.6 | 3.3 | 4.6 | 5.4 | 5.7 | 6.2 |
對變量t與y進行相關性檢驗，得知t與y之間具有線性相關關系．
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）預測該地區2017年的居民人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2016高考江蘇卷】現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐
，下部分的形狀是正四棱柱
(如圖所示)，并要求正四棱柱的高
的四倍.
（1）若
則倉庫的容積是多少？
（2）若正四棱柱的側棱長為6m,則當為多少時，倉庫的容積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為調查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數量，現從武漢市大學生中隨機抽取100位同學進行了抽樣調查，結果如下：
微信群數量 | 頻數 | 頻率 |
0至5個 | 0 | 0 |
6至10個 | 30 | 0.3 |
11至15個 | 30 | 0.3 |
16至20個 | a | c |
20個以上 | 5 | b |
合計 | 100 | 1 |
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）以這100個人的樣本數據估計武漢市的總體數據且以頻率估計概率，若從全市大學生（數量很大）中隨機抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數超過15個的人數，求X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y＝loga(x＋3)－1(a＞0，a≠1)的圖象恒過定點A.
(1) 求點A的坐標；
(2) 若點A在直線mx＋ny＋1＝0上，其中m，n都是正數，求
的最小值．
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