【題目】如圖，某公園有三條觀光大道
、
、
圍成直角三角形，其中直角邊
，斜邊
.
（1）若甲乙都以每分鐘100
的速度從點
出發，甲沿
運動，乙沿運動，乙比甲遲2分鐘出發，求乙出發后的第1分鐘末甲乙之間的距離；
（2）現有甲、乙、丙三位小朋友分別在點
、
、
，設
，乙丙之間的距離
是甲乙之間距離
的2倍，且
，請將甲乙之間的距離
表示為
的函數，并求甲乙之間的最小距離.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中，
，
，
、
分別是
、
的中點，將三角形
沿
折起，則下列說法正確的是______________.
（1）不論
折至何位置（不在平面
內），都有
平面
；
（2）不論折至何位置，都有
；
（3）不論折至何位置（不在平面內），都有
；
（4）在折起過程中，一定存在某個位置，使
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若數列
滿足，存在實數
，對任意
，都有
，則稱數列有上界，是數列的一個上界，已知定理：單調遞增有上界的數列收斂（即極限存在）.
（1）數列
是否存在上界？若存在，試求其所有上界中的最小值；若不存在，請說明理由；
（2）若非負數列滿足
，
（），求證：1是非負數列的一個上界，且數列的極限存在，并求其極限；
（3）若正項遞增數列無上界，證明：存在
，當
時，恒有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數集
由實數構成，且滿足：若
（
且
），則
.
（1）若
，試證明中還有另外兩個元素；
（2）集合是否為雙元素集合，并說明理由；
（3）若中元素個數不超過8個，所有元素的和為
，且中有一個元素的平方等于所有元素的積，求集合.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
底面
，且
為正三角形，
，
為
的中點.
（1）求證：直線
平面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）三棱柱的頂點都在一個球面上，求該球的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是某條公共汽車線路收支差額
與乘客量的圖象.由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩種扭虧為盈的建議，如圖2、3所示.你能根據圖象判斷下列說法正確的是（ ）
①圖2的建議為減少運營成本；②圖2的建議可能是提高票價；
③圖3的建議為減少運營成本；④圖3的建議可能是提高票價.
A.①④B.②④C.①③D.②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學名著《續古摘奇算法》(楊輝)一書中有關于三階幻方的問題：將1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入3×3的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數的和都相等(如圖所示)，我們規定：只要兩個幻方的對應位置(如每行第一列的方格)中的數字不全相同，就稱為不同的幻方，那么不同的三階幻方的個數是（ ）
4 | 9 | 2 |
3 | 5 | 7 |
8 | 1 | 6 |
A.9B.8C.6D.4
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【題目】已知函數f（x）＝2x－1，
（a∈R），若對任意x1∈[1，＋∞），總存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），則實數a的取值范圍是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
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