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設拋物線y²=4px的焦點弦的兩端點為（x₁,y₁）、（x₂,y₂）,則y₁y₂的值是（　　）

A.p²

B.1-p²

C.4p²

D.-4p²

解析：取特殊位置：通徑，則兩端點為（p,-2p）、（p,2p）,?

∴y₁y₂=（-2p）·2p=-4p²,故選D.

答案：D

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設拋物線y²=4px（p＞0）的準線與x軸的交點為M，過點M作直線l交拋物線于A，B兩點．若直線l的斜率依次取p，p²，…，pⁿ時，線段AB的垂直平分線與對稱軸的交點依次為N₁，N₂，…，N_n，當0＜p＜1時，求S=

|N1N2|

|N2N3|

+…+

NnNn+1

+…的值．

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設拋物線y²=4px（p＞0）的準線與x軸的交點為M，過點M作直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）求線段AB中點的軌跡方程；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于N（x₀，0），求證：x₀＞3p；
（3）若直線l的斜率依次取p，p²，…，pⁿ時，線段AB的垂直平分線與x軸的交點依次為N₁，N₂，…，N_n，當時0＜p＜1，求Sn-1=

|N1N2|

|N2N3|

+…+

|Nn-1Nn|

(n≥2，n∈N*)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y²=4px的焦點弦的兩端點為（x₁,y₁）、（x₂,y₂）,則y₁y₂的值是（　�。�

A.p²

B.1-p²

C.4p²

D.-4p²

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙縣新馬中學高一（下）期初數學試卷（解析版） 題型：解答題

設拋物線y²=4px（p＞0）的準線與x軸的交點為M，過點M作直線l交拋物線于A，B兩點．若直線l的斜率依次取p，p²，…，pⁿ時，線段AB的垂直平分線與對稱軸的交點依次為N₁，N₂，…，N_n，當0＜p＜1時，求

的值．

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