Question

如圖，正三角形PAD所在平面與正方形ABCD所在平面互相垂直，0為正方形ABCD的中心，M為正方形ABCD內一點，且滿足MP=MC，則點M的軌跡為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
在空間中，過線段PC中點，且垂直線段PC的平面上的點到P，C兩點的距離相等，此平面與平面ABCD相交，兩平面有一條公共直線．
解答：在空間中，存在過線段PC中點且垂直線段PC的平面，平面上點到P，C兩點的距離相等，記此平面為α
平面α與平面ABCD有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的公共直線．
又由于OC=OD，所以該中心不過正方形中心O
故選C．
點評：本題是軌跡問題與空間線面關系相結合的題目，有助于學生提高學生的空間想象能力．