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曲線y=lnx-1在x=1處的切線方程為

．

考點：利用導數研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導數的概念及應用

分析：切線斜率k=y′|_x=1=1，再求出切點的坐標，利用點斜式即可寫出切線方程．

解答： 解：因為y=lnx-1，
所以y′=

，則切線斜率k=y′|_x=1=1，
因為x=1時，y=-1，
所以在x=1處的切線方程為：y+1=x-1，即x-y-2=0．
故答案為：x-y-2=0．

點評：本題考查利用導數研究曲線上某點切線方程，考查直線方程的求法，考查導數的幾何意義，屬基礎題．

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