（09年長郡中學一模文）（13分）
由函數
確定數列
，
，函數的反函數
能確定數列
，
，若對于任意
都有
，則稱數列是數列的“自反函數列”.
(I)設函數
，若由函數
確定的數列的自反數列為，求
；
(Ⅱ)已知正數數列
的前n項和
，寫出
表達式，并證明你的結論；
(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，
，當
時，設
，
是數列
的前
項和，且
恒成立，求
的取值范圍.
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年長郡中學一模文）（13分）
若實數a≠0，函數
，
．
，求函數
的單調區間；
成立，求實數a的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年長郡中學一模文）（13分）
已知圓
，定點
,點
為圓
上的動點，點
在
上，點
在
上，且滿足
（I）求點的軌跡
的方程；
作直線
，與曲線交于
,
兩點，
是坐標原點，設
是否存在這樣的直線，使四邊形
的對角線相等（即
）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由. 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年長郡中學一模文）（12分）
如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的余弦；
（III）求點E到平面ACD的距離．
查看答案和解析>>
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，
. ………………………4分
正數數列
的前
項和
，解之得
，當
時，
，
………6分
，
，…，
，
，
也滿足上式，故
………………………9分
，
是數列
的前
………………………11分
恒成立，所以
小于
時取得，即
滿足的條件是
………………………13分
、
的值；
），求
的最大值、最小值及