【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為，，的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
【答案】（1）
的值是0.0075（2）中位數是224；眾數是
（3）應抽取5戶
【解析】
（1）利用各小矩形的面積和為1即可；
（2）眾數的估計值為最高小矩形的組中值，中位數是小矩形面積和為0.5時的x；
（3）先算出三組用戶的人數，計算出抽樣比，再利用每組用戶數人乘以抽樣比即得該組抽出的人數計算即可.
（1）由直方圖的性質，可得
，解得
，
所以直方圖中的值是0.0075.
（2）月平均用電量的眾數是
.
因為
，
所以月平均用電量的中位數在
內，
設中位數為
，由
，
解得
，所以月平均用電量的中位數是224.
（3）月平均用電量為的用戶有
戶，
月平均用電量為
的用戶有
戶，
月平均用電量為
的用戶有
戶，
抽取比例
，
所以月平均用電量在的用戶中應抽取
戶.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著手機的發展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構對“使用微信交流”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成人數如下表.
年齡（單位：歲） |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（Ⅰ）若以“年齡”45歲為分界點，由以上統計數據完成下面
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關；
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
（Ⅱ）若從年齡在
和
的被調查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在
的概率.
參考數據如下：
附臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的觀測值： 
（其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
)，則下面結論正確的是( )
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一半徑為4.8米的水輪如圖所示，水輪圓心
距離水面2.4米，已知水輪每60秒逆時針轉動一圈，如果當水輪上點
從水中浮現時（圖中點
）開始計時，則（ ）
A.點第一次到達最高點需要10秒
B.在水輪轉動的一圈內，有20秒的時間，點距離水面的高度不低于4.8米
C.點距離水面的高度
（米）與
（秒）的函數解析式為
D.當水輪轉動50秒時，點在水面下方，距離水面1.2米
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，當
時，
.
（Ⅰ）若函數
過點
，求此時函數的解析式；
（Ⅱ）若函數
只有一個零點，求實數
的值；
（Ⅲ）設
，若對任意實數
，函數在
上的最大值與最小值的差不大于1，求實數的取值范圍.
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